Catalogue des EC Libres

L'objectif de ce cours est de décrire les mécanismes logiciels mis en œuvre lors d'utilisations de navigateurs web et de présenter les standards du web et leurs manières d'évoluer. Le cours enseigne, entre autres, de quoi programmer un "site web" à l'aide uniquement d'outils élémentaires de programmation et de sockets. Il aborde notamment l'utilisation du langage CSS pour la mise en page, la programmation d'interface et la programmation asynchrone en javascript, l'utilisation du protocole d'application reseau HTTP, la cybersécurité web avec en particulier l'utilisation du protocole d'échange TLS (HTTPS).

Pré-requis : en langage Python savoir utiliser fonctions, boucles, variables et chaînes de caractères.

ATTENTION : ce cours démarre en demi intensif le lundi 14 septembre à 9h en A175 (ensuite cours jusqu'au vendredi soir) puis aura lieu une semaine sur deux à partir du 29/09 au créneau horaire indiqué.

Ce cours a pour objet l'étude des fonctions de plusieurs variables, à la manière dont été étudiées les fonctions d'une variable réelle en première année. Après avoir discuté les notions de continuité, de différentiabilité et d'approximation locale, on se focalise sur la question (à la fois théorique et algorithmique) et l'existence et de la recherche de points optimaux ou critiques.

Ce cours commence par proposer des rappels et des compléments sur le calcul des prédicats. Puis, il se concentre sur deux champs qui fondent les mathématiques modernes : la théorie de la démonstration et la théorie des ensembles. Ces deux domaines sont d'abord approchés de manière "naïve", par la pratique, avant de les théoriser afin de pouvoir énoncer certains résultats fondamentaux sur l'axomatisation de l'arithmétique et la complétude.

Dans ce cours, nous étudions quelques étapes de l'histoire de l'algèbre en nous intéressant tout particulièrement à la théorie des équations et aux questions sous-jacentes liées au symbolisme algébrique et à la nature des nombres. Nous analysons notamment les méthodes algébriques développées par les mathématiciens arabes (VIIIe-XVe siècles) et italiens de la Renaissance (XVe-XVIe siècles), avant d'aborder les recherches sur la théorie algébrique des équations au XIXe siècle. Nous étudions enfin l'éclosion de la notion de structure algébrique à la fin du XIXe et au début du XXe siècle.

L'objectif de ce cours est d’introduire les méthodes informatiques permettant de représenter, analyser et traiter automatiquement les langues naturelles. Le cours présente les principales étapes d’une chaîne de traitement de données textuelles : acquisition et préparation des données, normalisation et segmentation des textes, représentation de l’information linguistique, annotation et extraction d’informations. Il introduit différentes approches du TAL, allant des méthodes symboliques et fondées sur des ressources linguistiques aux méthodes statistiques et d’apprentissage automatique, jusqu'aux représentations neuronales et aux modèles de langue. Il sensibilise les étudiant·es aux particularités des données textuelles, comme leur variabilité, leur ambiguïté et leur dimension multilingue. Des applications concrètes permettent de mettre en œuvre ces méthodes sur des corpus textuels et d’en évaluer les résultats et les limites.

Pré-requis : vraiment savoir programmer et aimer ça !

L'objectif de ce cours est d’introduire les méthodes informatiques permettant de représenter, analyser et traiter automatiquement les langues naturelles. Le cours présente les principales étapes d’une chaîne de traitement de données textuelles : acquisition et préparation des données, normalisation et segmentation des textes, représentation de l’information linguistique, annotation et extraction d’informations. Il introduit différentes approches du TAL, allant des méthodes symboliques et fondées sur des ressources linguistiques aux méthodes statistiques et d’apprentissage automatique, jusqu'aux représentations neuronales et aux modèles de langue. Il sensibilise les étudiant·es aux particularités des données textuelles, comme leur variabilité, leur ambiguïté et leur dimension multilingue. Des applications concrètes permettent de mettre en œuvre ces méthodes sur des corpus textuels et d’en évaluer les résultats et les limites.

Pré-requis : vraiment savoir programmer et aimer ça !

L'objectif est de développer une culture de base sur l'histoire des sciences, mais aussi de s'interroger sur la manière dont les sciences se développent et de réfléchir à leur rôle dans les sociétés anciennes et contemporaines. En s'appuyant sur des textes scientifiques accessibles, on y aborde les différentes évolutions des sciences mathématiques et de la physique, afin notamment d’amener les étudiant·es à réfléchir aux questions et problèmes liés aux sciences modernes et à la connaissance scientifique d’aujourd'hui : qu'est-ce que la méthode scientifique ? quel est le rôle de l'expérience ? comment un nouveau résultat est-il accepté et diffusé ? sur quelles institutions repose la pratique de la science ? quel est son rôle dans la société ?

L'objectif de ce cours est d'introduire le fonctionnement des moteurs de jeux (leur rôle, leurs fonctionnalités), ainsi que la prise en main concrète d'un moteur de jeu en particulier (Godot).

L'objectif de ce cours est d'introduire le fonctionnement des moteurs de jeux (leur rôle, leurs fonctionnalités), ainsi que la prise en main concrète d'un moteur de jeu en particulier (Godot).

L'objectif de ce cours est d'introduire le fonctionnement des moteurs de jeux (leur rôle, leurs fonctionnalités), ainsi que la prise en main concrète d'un moteur de jeu en particulier (Godot).

Ce cours est une introduction à l'utilisation d'un logiciel de calcul formel, ici le logiciel Sagemath. L'enseignement se fait essentiellement par la pratique. Après avoir rappelé éléments syntaxiques essentiels à l'écriture de scripts, les étudiant·es sont amené·es à construire des objets mathématiques simples (matrices, polynômes, expressions, objets graphiques), qui leur permettent de modéliser et de résoudre un problème mathématique en s'assistant du logiciel.

Après avoir effectué quelques rappels méthodologiques sur la construction d'une démonstration, ce cours introduit le calcul propositionnel par la pratique, en mettant en évidence l'équivalence entre différentes représentations et différents outils mathématiques. En parallèle, des notions plus avancées sont introduites : vérité, langage, sémantique, syntaxe, etc.

Après avoir effectué quelques rappels méthodologiques sur la construction d'une démonstration, ce cours introduit le calcul propositionnel par la pratique, en mettant en évidence l'équivalence entre différentes représentations et différents outils mathématiques. En parallèle, des notions plus avancées sont introduites : vérité, langage, sémantique, syntaxe, etc.

L'objectif de ce cours est d'apprendre à apprendre à programmer et d'acquérir les bases d'une pratique autonome de la programmation : conception de programmes, implémentation, compilation le cas échéant, exécution, test. Dans un contexte où la production de code peut être largement assistée, l'acquisition d'une méthodologie permettant de concevoir, comprendre, vérifier et corriger un programme devient d'autant plus essentielle. Il s'agit d'acquérir les bases nécessaires à l'apprentissage de la programmation et donc à la poursuite de la licence. Le cours aborde principalement la programmation impérative en s'appuyant sur Python et C.

L'objectif de ce cours est d'apprendre à apprendre à programmer et d'acquérir les bases d'une pratique autonome de la programmation : conception de programmes, implémentation, compilation le cas échéant, exécution, test. Dans un contexte où la production de code peut être largement assistée, l'acquisition d'une méthodologie permettant de concevoir, comprendre, vérifier et corriger un programme devient d'autant plus essentielle. Il s'agit d'acquérir les bases nécessaires à l'apprentissage de la programmation et donc à la poursuite de la licence. Le cours aborde principalement la programmation impérative en s'appuyant sur Python et C.

En 2026-27, ce cours propose une introuction formelle à la théorie des probabilités, principalement par le biais d'objets dénombrables (variables discrètes). Dans un second temps, on introduira les variables à densité qui nous permettrons d'énocer quelques résultats importants sur la convergence de variables aléatoires (loi des grands nombres, théorème central limite, etc.). Ces résultats nous permettront de bâtir un pont sur la théorie des statistiques.

Ce cours est le premier d'une série de deux cours sur le calcul intégral. La notion de série numérique est introduite et étudiée avec détail, et permet ensuite de définir formellement l'intégrale de Riemann (sur un compact). Assez indépendemment, une partie du cours concerne l'étude locale d'une fonction et les développements limités.

Ce cours a pour objet l'étude à la fois pratique et théorique des suites numériques. Après avoir introduit des propriétés essentielles de la relation d'ordre usuelle sur les réels, on démontre des résultats théoriques sur les suites (comme l'existence de limites sous certaines conditions). Concrètement, certaines familles de suites (notamment récurrentes) sont étudiées dans le détail.

Ce cours est conçu comme une introduction à la théorie de groupes d'un point de vue *abstrait*. Il ne présuppose pas de connaissance générique sur les groupes, mais il s'appuie sur les exemples vus en première année, notamment les entiers modulaires, les permutations, et dans une moindre mesure les matrices.

Descriptif à compléter